A evolução de toda empresa depende de vários fatores que entram em linha de conta para a realização dos objetivos. Esses diversos fatores são avaliados através do cálculo da taxa de evolução. Este valor representa, portanto, um indicador que expressa a evolução entre dois dados de vários domínios. Como se calcula? Para que serve? O artigo a seguir traz elementos de resposta a essas diferentes perguntas.
O que é a taxa de evolução?
Conhecida também como porcentagem de evolução, a taxa de evolução reside no cálculo matemático que permite avaliar a diferença entre um valor inicial e um valor final. Ela permite, portanto, fazer uma análise ideal e precisa dos diferentes dados para extrair resumos.
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A taxa de evolução calcul é feita através da seguinte fórmula: Te = [(VF-VI) / VI] x 100. As abreviações VI, VF e Te designam precisamente Valor Inicial, Valor Final e Taxa de evolução. É importante saber que o resultado decorrente desse cálculo é expresso em porcentagem.
No caso em que o resultado da taxa de evolução é positivo, ele é precedido de um sinal +. No entanto, quando é negativo, o resultado ultrapassa 100% e isso mostra que o valor de chegada é diferente do valor de partida.
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Considerando, por exemplo, uma empresa que alcançou no primeiro ano uma economia de 2000 euros e 2200 euros no segundo ano, a porcentagem de evolução será: [(2200-2000) /2000] x 100. O que dará 10% como taxa de evolução dessa empresa ao final de um ano.
Como se calculam as diferentes taxas de evolução?
Além da taxa de evolução padrão, distingue-se também a taxa de evolução recíproca, o índice de valor inicial em relação ao valor final, bem como a taxa de evolução média. Essas diferentes porcentagens de evolução permitem, então, estabelecer um acompanhamento mais preciso da progressão da empresa.
A taxa de evolução recíproca
Ao contrário da taxa de evolução padrão, a taxa de evolução recíproca possui um coeficiente multiplicador inverso. Seu cálculo é feito através da seguinte fórmula: Te’= [(VI – VF) / VF] x 100.
Tomando o mesmo exemplo que o da taxa de evolução, obtemos:
Te’ = [(2000 -2200) /2200]x100. A taxa de evolução recíproca dessa empresa é de -9,09%. Nota-se, portanto, que a diferença entre a porcentagem de evolução e a porcentagem de evolução recíproca não é significativa. Mas ainda assim é importante.
A taxa de evolução média
A taxa de evolução média representa a média entre várias taxas de evolução cumulativas que se estendem por um período determinado. Se considerarmos, por exemplo, uma quantidade Q que sofreu uma evolução sucessiva de 5%, 10%, 15%, 12% e 20% (após um período determinado), obtemos uma nova quantidade K = (1+0,05) x (1+0,10) x (1+0,12) x (1+0,15) x (1+0,20) x Q
K= 1,785 x Q
Dessa forma, o coeficiente é de 4,14 e a taxa de evolução global é de 89,25%. Portanto, a porcentagem de evolução média corresponde à média das 5 taxas. Para obtê-la, fazemos: K= (1+tm) x (1+tm) x (1+tm) x (1+tm) x (1+tm) x Q
K= (1+tm)5x Q
Extraindo (1+tm)5 obtemos: (1+tm)5= K/Q
Dessa forma, 1+tm= (K/Q)1/5
E se substituirmos Q por seu valor inicial, temos: 1+tm= [(1,785xK)/K]1/5
1+tm= 1,122
Então tm= 0,122. Estimando em porcentagem, isso dá 12,2%.
Vale lembrar que a taxa de evolução média em uma empresa serve para obter a diferença entre a taxa mensal e a anual.
O índice de valor inicial em relação ao valor final
O índice de valor permite fazer uma comparação mais ideal entre os resultados dos cálculos. Seu cálculo é feito da seguinte forma: I= 100 x (VF/VI).
Considerando (t) como a taxa de evolução do valor inicial VI em relação ao valor final VF, temos: I = 100 x (1+t)
Se levarmos em conta os mesmos valores mencionados anteriormente, temos: I = 100 x (2200/2000)
O que dá 110.
O índice de 2200 por 2000 é, portanto, 110.
Enquanto o cálculo da taxa de evolução de 2000 em relação a 2200 dá 0,1, o cálculo do índice será: I = 100 (1+0,1) = 110.
Isso significa que um índice de 110 corresponderá a um aumento de 10%. O que nos leva a afirmar que a taxa de evolução é de 10%.