Die Entwicklung eines Unternehmens hängt von mehreren Faktoren ab, die für das Erreichen der Ziele von Bedeutung sind. Diese verschiedenen Faktoren werden durch die Berechnung der Wachstumsrate bewertet. Dieser Wert stellt somit einen Indikator dar, der die Entwicklung zwischen zwei Daten aus verschiedenen Bereichen ausdrückt. Wie wird er berechnet? Wozu dient er? Der folgende Artikel liefert Ihnen Antworten auf diese Fragen.
Was ist die Wachstumsrate?
Auch als prozentuale Veränderung bezeichnet, besteht die Wachstumsrate aus einer mathematischen Berechnung, die es ermöglicht, die Abweichung zwischen einem Anfangswert und einem Endwert zu bewerten. Sie ermöglicht somit eine ideale und präzise Analyse der verschiedenen Daten, um Zusammenfassungen zu ziehen.
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Die Wachstumsrate wird dann durch die folgende Formel berechnet: Te = [(VF-VI) / VI] x 100. Die Abkürzungen VI, VF und Te stehen dabei für Anfangswert, Endwert und Wachstumsrate. Es ist wichtig zu wissen, dass das Ergebnis dieser Berechnung in Prozent ausgedrückt wird.
Im Falle eines positiven Ergebnisses der Wachstumsrate wird es mit einem + Zeichen versehen. Ist das Ergebnis jedoch negativ, überschreitet es 100 % und zeigt, dass der Endwert vom Anfangswert abweicht.
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Wenn man beispielsweise ein Unternehmen betrachtet, das im ersten Jahr eine Einsparung von 2000 Euro und im zweiten Jahr von 2200 Euro erreicht hat, ergibt sich die prozentuale Veränderung wie folgt: [(2200-2000) /2000] x 100. Dies ergibt 10 % als Wachstumsrate dieses Unternehmens nach einem Jahr.
Wie werden die verschiedenen Wachstumsraten berechnet?
Neben der standardmäßigen Wachstumsrate gibt es auch die reziproke Wachstumsrate, den Index des Anfangswertes im Verhältnis zum Endwert sowie die durchschnittliche Wachstumsrate. Diese verschiedenen prozentualen Veränderungen ermöglichen eine genauere Nachverfolgung des Fortschritts des Unternehmens.
Die reziproke Wachstumsrate
Im Unterschied zur standardmäßigen Wachstumsrate hat die reziproke Wachstumsrate einen inversen Multiplikationsfaktor. Ihre Berechnung erfolgt durch die folgende Formel: Te’= [(VI – VF) / VF] x 100.
Wenn man das gleiche Beispiel wie bei der Wachstumsrate nimmt, erhält man:
Te’ = [(2000 -2200) /2200]x100. Die reziproke Wachstumsrate dieses Unternehmens beträgt -9,09 %. Man erkennt also aus dieser Berechnung, dass der Unterschied zwischen der prozentualen Veränderung und der reziproken Wachstumsrate nicht erheblich ist. Aber er bleibt wichtig.
Die durchschnittliche Wachstumsrate
Die durchschnittliche Wachstumsrate stellt den Durchschnitt mehrerer kumulativer Wachstumsraten über einen bestimmten Zeitraum dar. Wenn man beispielsweise eine Menge Q betrachtet, die eine sukzessive Veränderung von 5 %, 10 %, 15 %, 12 % und 20 % (nach einem bestimmten Zeitraum) erfahren hat, erhält man eine neue Menge K = (1+0,05) x (1+0,10) x (1+0,12) x (1+0,15) x (1+0,20) x Q
K= 1,785 x Q
Daraus ergibt sich, dass der Koeffizient 4,14 beträgt und die globale Wachstumsrate 89,25 % beträgt. Somit entspricht der prozentuale Durchschnittswachstumsrate dem Durchschnitt der 5 Raten. Um ihn zu erhalten, berechnet man: K= (1+tm) x (1+tm) x (1+tm) x (1+tm) x (1+tm) x Q
K= (1+tm)5 x Q
Durch Ziehen von (1+tm)5 erhält man: (1+tm)5= K/Q
Somit ist 1+tm= (K/Q)1/5
Und wenn man Q durch seinen Anfangswert ersetzt, hat man: 1+tm= [(1,785xK)/K]1/5
1+tm= 1,122
Dann ist tm= 0,122. In Prozent ausgedrückt ergibt das 12,2 %.
Es sei daran erinnert, dass die durchschnittliche Wachstumsrate in Unternehmen dazu dient, den Unterschied zwischen der monatlichen und der jährlichen Rate zu ermitteln.
Der Index des Anfangswertes im Verhältnis zum Endwert
Der Wertindex ermöglicht einen idealeren Vergleich zwischen den Ergebnissen der Berechnungen. Seine Berechnung erfolgt wie folgt: I= 100 x (VF/VI).
Wenn man (t) als die Wachstumsrate des Anfangswertes VI im Verhältnis zum Endwert VF betrachtet, hat man: I = 100 x (1+t)
Wenn wir die gleichen Werte wie zuvor berücksichtigen, haben wir: I = 100 x (2200/2000)
Was 110 ergibt.
Der Index von 2200 zu 2000 beträgt also 110.
Während die Berechnung der Wachstumsrate von 2000 im Verhältnis zu 2200 0,1 ergibt, wird der Index also: I = 100 (1+0,1) = 110.
Das bedeutet, dass ein Index von 110 einer Erhöhung von 10 % entspricht. Das führt uns zu der Aussage, dass die Wachstumsrate 10 % beträgt.